微分方程欧拉法_微分方程欧拉法计算器

       随着科技的发展，微分方程欧拉法的今日更新也在不断地推陈出新。今天，我将为大家详细介绍它的今日更新，让我们一起了解它的最新技术。

1.欧拉方法解常微分方程matlab

2.MATLAB题，用到欧拉公式求微分方程的数值解

3.关于改进欧拉法计算常微分方程，急！

欧拉方法解常微分方程matlab

       如何利用MATLAB，使用欧拉方法解常微分方程？其求解步骤为

       第一步：根据常微分方程（组），自定义其函数。如

       fun=@（t,y）y-2*t/y

       第二步：根据初值问题的条件，确定y的初始值。如

       y0=1

       第三步：根据t的范围，确定tspan的值。如tspan=[0,4]

       第四步：确定tspan计算时的步长。如h=0.01

       第五步：调用根据Euler欧拉法，定义其欧拉法的迭代法函数，计算t,y值。即

       [t,y]= Euler（fun,tspan,y0,h）

       这里，fun为微分方程（组）自定义函数，

       tspan为自变量的范围，y0为初值，h为步长

       扩展知识， Euler法的思想是，在结点处用差商近似代替导数，即

       y'(tk)≈｛y(tk+1)-y(tk)｝/h

       从而，得到下列迭代法公式

       y(k+1)=y(k)+hf(t(k),y(k))

       Euler法也称折线法。

MATLAB题，用到欧拉公式求微分方程的数值解

       微分方程：

       dy/dx=f(x,y)，x∈[a,b]

       y(a)=y0

       迭代公式：

       y[i+1]= y[i]+h*f(xi ,y[i])，i=0,1,2,...

       你的问题：

       y[i+1]= y[i]+0.2*(2.5*xi-10*y[i])

关于改进欧拉法计算常微分方程，急！

       %例子dy/h=-y+x+1

       %f=inline('-y+x+1','x','y'); ? %微分方程的右边项

       f = inline('x-2*y','x','y');

       y0 = 2; %初始条件

       h = 0.025; ?%步长

       xleft = 0; ?%区域的左边界

       xright = 1; %区域的右边界

       x = xleft:h:xright;

       n = length(x);

       %前向欧拉法

       y = y0;

       for i=2:n

        y(i)=y(i-1)+h*f(x(i-1),y(i-1)); ?

       end

       plot(x,y,'ro');

       hold on;

       %改进欧拉法

       y = y0;

       for i=2:n

        y(i)=y(i-1)+h/2*( f(x(i-1),y(i-1))+f(x(i),y(i-1))+h*(f(x(i-1),x(i-1)))); ?

       end

       plot(x,y,'g+');

       %精确解用作图

       xx = x;

       f = dsolve('Dy=x-2*y','y(0)=2','x');%求出解析解

       y = subs(f,xx); %将xx代入解析解，得到解析解对应的数值

       plot(xx,y);

       legend('前向欧拉法','改进欧拉法','解析解');

       由y'=y得y=ce^x

       设y=c(x)*e^x

       代入原方程

       则c'(x)=(x+1)/e^x

       则c(x)=-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c

       因此，y=[-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c)e^x=-x-2+ce^x

       把y(0)=0代入得c=2

       因此，y=-x-2+2e^x

       今天关于“微分方程欧拉法”的探讨就到这里了。希望大家能够更深入地了解“微分方程欧拉法”，并从我的答案中找到一些灵感。